Взаимное расположение плоскостей

Пусть даны две плоскости .

Найти угол между двумя плоскостями и , это значит найти угол между их нормальными векторами и . Из формулы скалярного произведения двух векторов имеем:

(11)

Для того чтобы плоскости 𝛼 и 𝛽 были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы их нормальные векторы были коллинеарны, т.е. чтобы их координаты были пропорциональны:

(12)

Для того чтобы плоскости 𝛼 и 𝛽 были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы их нормальные векторы были перпендикулярны, что эквивалентно условию:

(13)