Уравнение плоскости в отрезках

Рассмотрим плоскость, пересекающую все три координатные оси и не проходящую через начало координат. Уравнение этой плоскости запишем в общем виде , где ни один из коэффициентов не равен нулю. Обозначим через величины отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат (рис. 8). Т.к. точка лежит на плоскости, то её координаты удовлетворяют уравнению (3): . Аналогично . Подставляя значения в уравнение (3) плоскости, получим:

.

Сокращая на (по условию), получим:

(10)

Уравнение (10) называется уравнением плоскости в отрезках.