Уравнения прямой, проходящей через две данные точки

Пусть нужно найти уравнения прямой, проходящей через точки и . Будем искать эти уравнения в канонической форме .

Так как прямая проходит через точку , то её координаты можно подставить вместо . В результате получим: .

Но точка также принадлежит этой прямой, следовательно, её координаты также удовлетворяют уравнениям прямой, т.е. координаты точки можно подставить вместо текущих координат прямой: , откуда ,

, .

Подставив полученные значения в предыдущее уравнение, получим:

(18)

Уравнения (18) представляют собой уравнениями прямой, проходящей через две точки.