Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки

Требуется найти уравнение плоскости, проходящей через три данные точки не лежащие на одной прямой.

На плоскости выберем произвольную точку и образуем три вектора . Эти векторы принадлежат одной плоскости, т.е. они компланарны. Необходимым и достаточным условием компланарности трёх векторов является то, что смешанное их произведение равно нулю, т.е. .

Найдём координаты этих векторов:

Переходя к координатам, получим уравнение в координатах:

(9)