Примеры линейных операторов

1) Тождественный (единичный) оператор – единичная матрица ; каждый вектор преобразует в него же.

2) Нулевой оператор – нулевая матрица; любой вектор преобразует в нулевой.

3) Оператор гомотетии (подобия) .

4)

φ

O

Рис.6.1

Оператор поворота на угол :

Каждый вектор на плоскости поворачивается на угол , не меняя длины (рис. 6.1).