![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть – линейное пространство (геометрических) векторов на плоскости. Фиксируем базис
в
и будем отождествлять вектор
с арифметическим вектором-столбцом:
.
Каждая квадратная матрица второго порядка определяет линейный оператор в линейном пространстве
– преобразование, ставящее в соответствие каждому вектору
вектор
по правилу
(6.1)
Вектор называется образом вектора
.
Если считать, что начало каждого вектора находится в одной точке , то линейный оператор можно рассматривать и как преобразование точек плоскости, преобразующее конец вектора
в конец его образа
.
Аналогично, квадратная матрица
-го порядка определяет линейный оператор в
– преобразование, ставящее в соответствие каждому вектору-столбцу
вектор-столбец
по правилу
Точно так же, как мы отождествляем при фиксированном базисе вектор с его координатным столбцом, будем отождествлять линейный оператор с задающей его матрицей.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 297 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!