Вычисление поверхностного интеграла первого рода с помощью двойного интеграла

Пусть гладкая, не имеющая особых точек поверхность задана параметрическими уравнениями

,

и пусть функция непрерывна во всех точках . Тогда поверхностным интегралом первого рода (1) существует и может быть вычислен по формуле

, (2)

где

Замечание 8. Если поверхность является графиком непрерывно дифференцируемой функции , то формула (2) принимает вид

(3)