![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Уравнение 1-го порядка , в котором функции P(x,y) и Q(x,y) представляются в виде произведений функций одной переменной, т.е.
, (2)
называется дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными.
Теорема 1. Если в д.у. с разделяющимися переменными (2) функции , функции
, причем на указанных промежутках
, то общее решение д.у. (2) выражается формулой
.
Таким образом, чтобы решить д.у. с разделяющимися переменными (2), нужно:
1) разделить переменные, поделив обе части уравнения на произведение , т.е. привести его к виду
; (3)
2) проинтегрировать полученное уравнение (3).
Замечание 1. Если при или при
, то
или
- решения уравнения (2).
Замечание 2. Д.у.
, где
,
заменой сводится к д.у. с разделяющимися переменными.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 259 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!