Первого порядка

Общий вид дифференциального уравнения первого порядка:

. (1)

Задача нахождения решения уравнения (1), удовлетворяющего начальному условию называется задачей Коши для уравнения (1).

Общим решением д.у. первого порядка (1) называется функция с одной произвольной постоянной С, удовлетворяющая условиям:

1) она удовлетворяет д.у. (1) при любых допустимых значениях С;

2) для любого начального условия найдется такое значение , что будет являться решением уравнения (1), удовлетворяющим этому начальному условию.

Частным решением д.у. первого порядка (1) называется функция , получающаяся из общего решения при конкретном значении .