Уравнение прямой, проходящей через две точки

Пусть прямая проходит через две точки М₁ (х₁,у₁,z₁) и М₂ (х₂,у₂,z₂), тогда в качестве направляющего вектора искомой прямой l можно взять вектор = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁), т.е. = (см. рис. 3.15).

Рис. 3.15

Следовательно m = x₂ - x₁, n = y₂ - y₁, p = z₂ - z₁, а так как прямая l проходит через точку М₁ (х₁,у₁,z₁), то искомое уравнение прямой согласно (3.43) имеет вид:

. (3.30)

Полученное уравнение называется уравнением прямой в пространстве проходящей через две точки.