![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть в прямоугольной системе координат задана точка М0 (х0,у0,z0), принадлежащая искомой прямой, а также направляющий вектор прямой l с координатами
= (m,n,p). Определить уравнение прямой l.
![]() |
Выделим произвольную текущую точку прямой М (х,у,z) и рассмотрим вектор , этот вектор параллелен направлющему вектору
прямой. Поэтому координаты вектора
= (x - x0, y - y0, z - z0) вектора
= (m,n,p) пропор циональны
Рис. 3.14 . (3.28)
Уравнение (3.28) называется каноническим уравнением прямой в пространстве.
Замечание. Обращение в ноль одного из знаменателей уравнений (3.28) означает обращение в ноль соответствующего числителя.
Например, уравнения задают прямую, проходящую через точку М (2, -4, -1) перпендикулярно оси О у (проекция вектор
на ось О у равна нулю). А это означает, что прямая лежит в плоскости у = - 4 и для всех точек прямой у + 4 = 0.
Параметрическое уравнение прямой.
Каждое из соотношений уравнений (3.28) приравняем некоторому параметру t
= t,
откуда следуют равенства
. (3.29)
Эти уравнения называются параметрическими уравнениями прямой в пространстве.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 245 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!