![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть в пространстве Охyz плоскость π задана точкой М0 (х0,у0,z0) и вектором (А,В,С), перпендикулярным этой плоскости (рис. 3.11). Найти уравнение плоскости π.
Возьмём на этой плоскости произвольную точку М (х,у,z) и образуем вектор
= (х – х0, y – y0, z – z0).
При любом расположении точки М на плоскости π векторы и
взаимно перпендикулярны, поэтому их скалярное произведение равно нулю:
∙
= 0, т.е.
. (3.20)
Рис. 3.11.
Уравнение (3.20) называется уравнением плоскости, проходящей через точку М0 (х0,у0,z0) перпендикулярно вектору = (А,В,С).
Оно первой степени относительно текущих координат х, у и z. Вектор = (А,В,С) называется нормальным вектором плоскости.
Придавая коэффициентам А,В, и С уравнения (3.20) различные значения, можно получить уравнение любой плоскости, проходящей через точку М0. Совокупность плоскостей, проходящих через данную точку, называется связкой плоскостей, а уравнение (3.20) – уравнением связки плоскостей.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 262 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!