Выберите правильный ответ. 1. По мишени производится три выстрела

1. По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трех выстрелах равно 0,5; значение вероятности ровно одного попадания 0,3; значение вероятности ровно двух попаданий 0,15.Тогда значение вероятности того, что мишень будет поражена три раза, равна

1)0,05

2)0,95

3)0,15

4)0,45

2. По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трех выстрелах равно 0,6; значение вероятности ровно одного попадания 0,2; значение вероятности ровно двух попаданий 0.1. Тогда значение вероятности того, что мишень будет поражена не более одного раза, равна

1)0,6

2)0,7

3)0,8

4)0,2

3. Математическое ожидание случайной величины, подчиняющейся биноминальному закону равно

1) n×p

2) n × p × q

3)

4)

4. Дисперсия случайной величины, подчиняющейся биноминальному закону равна

1) n×p

2) n × p × q

3)

4)

5. Среднее квадратическое отклонениие случайной величины, подчиняющейся биноминальному закону равно

1) n×p

2) n × p × q

3)

4)

6. Математическое ожидание случайной величины, подчиняющейся закону Пуассона равно

1) n×p

2) n × p × q

3)

4)

7. Дисперсия случайной величины, подчиняющейся закону Пуассона равна

1) n×p

2) n × p × q

3)

4)

8. Среднее квадратическое отклонение случайной величины, подчиняющейся закону Пуассона равно

1) n×p

2) n × p × q

3)

4)

9. Монета подбрасывается 3 раза. Математическое ожидание дискретной случайной величины X – числа выпадений герба равно

1) 0,15

2) 0,5

3) 1,5

4) 3

10. Монета подбрасывается 4 раза. Дисперсия дискретной случайной величины X – числа выпадений герба равна

1) 0,5

2) 1

3) 2

4) 4

11. Монета подбрасывается 4 раза. Среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X – числа выпадений герба равно

1) 0,5

2) 1

3) 2

4) 4

12. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Математическое ожидание дискретной случайной величины X – числа неправильно сброшюрованных книг равно

1) 10

2) 100

3) 1000

4) 10000

13. Устройство состоит из 10000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента равна 0,002. Дисперсия дискретной случайной величины X – числа отказавших элементов равна

1) 10

2) 19,96

3) 20

4) 100

14. Вероятность встретить нестандартную ампулу равна 0,0016. В партии 10000 ампул. Среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X – числа нестандартных ампул равно

1) 1,6

2) 4

3) 16

4) 40

Ответы

В

О

Самоконтроль по ситуационным задачам

1. Вероятность изготовления нестандартных ампул равна 0,25. Составить биномиальное распределение вероятностей нестандартных, взятых наугад 3 ампул. Найти числовые характеристики.

Ответ:

хi
pi	0,421875	0,421875	0,140625	0,015625

M(X)=0,75 D(X)=0,5625 s=0,75

2. Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено менее трех изделий.

Ответ: l=n×p=500×0,002=1, P₅₀₀ (0)+P₅₀₀(1)+ P₅₀₀ (2)=e^-1+ e^-1+e^-1/2=(5/2)e^-1=(5/2) × 0,36788=0,9197

3. Монета подбрасывается 5 раз. Построить полигон распределения дискретной случайной величины X – числа выпадений герба. Найти функцию распределения вероятностей F(X), построить её график. Найти вероятность P(X£3). Определить числовые характеристики дискретной случайной величины Х.

4. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте. Найти функцию распределения вероятностей F(X), построить её график. Найти вероятность P(X£2). Определить числовые характеристики дискретной случайной величины Х.

5. В партии 10% нестандартных деталей Наудачу отобраны четыре детали. Написать биномиальный закон распределения числа нестандартных деталей среди четырех отобранных. Построить полигон распределения. Найти функцию распределения вероятностей F(X), построить её график. Найти вероятность P(X£2). Определить числовые характеристики дискретной случайной величины Х.

6. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Наудачу отобраны пять книг. Написать закон распределения числа неправильно сброшюрованных книг среди пяти отобранных. Построить полигон распределения. Найти функцию распределения вероятностей F(X), построить её график. Найти вероятность P(X³2). Определить числовые характеристики дискретной случайной величины Х.

7. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. Наудачу отобраны три элемента. Написать закон распределения числа отказавших элементов среди трех отобранных. Построить полигон распределения. Найти функцию распределения вероятностей F(X), построить её график. Найти вероятность P(1£X£3). Определить числовые характеристики дискретной случайной величины Х.