Вычисление площади поверхности тела вращения

Площадь поверхности вращениявычисляется по формулам:

1) , если гладкая кривая задана параметрически

2) , если кривая задана уравнением y=f(x), a≤0,t≤b и имеет непрерывную производную.

3) , если кривая задана в полярной системе координат

Пример: Найдите площадь поверхности катеноида, образованного вращение вокруг оси ОХ цепной линии от точки х=-1 до х=1 (рис. 11).