Примеры. 1. Вычисляем по формуле Ньютона-Лейбница:

1. Вычисляем по формуле Ньютона-Лейбница:

Теперь находим т.к.

Получили - интеграл сходится.

2.

Переходим к пределу при b интеграл расходится.

Определение: Пусть f(x) определена и интегрируема в [a, b-ε], и неограниченна в называется несобственным интегралом второго рода. Интеграл называется сходящимся, если этот предел конечен, и расходящимся, если предел бесконечен или не существует. Обозначается:

Пример

Вычислим

Найдем интеграл сходится.