Теорема 2

Характеристический многочлен линейного оператора инвариантен при изменении базиса.

Доказательство

Матрицы линейного оператора в различных базисах подобны.

По теореме 1 они имеют одинаковые характеристические многочлены.

Что требовалось доказать.

Линейные операторы с простым спектром.

Условия, при которых матрица подобна диагональной матрице,