Относительно замены базиса

Пусть — линейный оператор пространства V(P); — — базис V(P);

х — собственный вектор оператора принадлежащий собственному значению ;

— матрица оператора в базисе (1).

Запишем формулу связи между координатами образа и прообраза:

Это матричное уравнение запишем в виде системы:

или

Система (2) имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда определитель матрицы этой системы равен 0,

или