Теорема. Пусть — линейный оператор конечномерного ненулевого векторного пространства V(P)

Пусть — линейный оператор конечномерного ненулевого векторного пространства V(P). Тогда следующие условия равносильны:

(а) оператор обратим,

(b) есть инъективное отображение V на V,

(с)

(d)

(e)

(f) матрица оператора относительно любого базиса пространства V(P)

обратима.