Доказательство. Согласно определению ядра,

таким образом, любой ненулевой вектор множества является собственным вектором оператора .

Обратно, пусть b — любой собственный вектор оператора , принадлежащий собственному значению , то есть тогда

. Следовательно, \ что требовалось доказать.

§14. Характеристическое уравнение. Его инвариантность