Кинематические уравнения движения точки по траектории (закон скоростей и закон траекторных координат)

Дано: . Определить: ,

- закон скоростей :

, откуда ; ;

. (1.35)

- закон траекторных координат :

, откуда ; ;

. (1.36)

Для частного случая равнопеременного движения точки, когда

и , из (1.35) и (1.36) соответственно получаем ; (1.37)

. (1.38)

В зависимости от того, будет ли движение точки равноускоренным или равнозамедленным, формулы для закона изменения скорости (1.37) будут иметь две разновидности, а для закона изменения траекторной координаты(1.38) ¾четыре:

«+» - при равноускоренном,

«-» -при равнозамедленном движении.

«+» перед (), если точка движется в положительном направлении отсчета s, и «-» перед () ¾ в противоположную сторону.

Кинематические характеристики точки для трех случаев задания ее движения приведены в табл.1.1.

Таблица 1.1 КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТОЧКИ: