Скорость точки при координатном способе

Даны: кинематические уравнения при координатном способе задания движения точки:

, , (1.2).

Определить: точки М.

Имеем (1.11): , = + + . (1.13)

На основании (1.11) и (1.13) скорость точки, при задании ее движения в декартовой системе координат, определяется как

× + × + × . (1.14)

В (1.14) производные , т.е. коэффициенты при ортах

, , , имеют смысл проекций скорости точки на оси декартовой системы координат, т.е.

, × , × . (1.15)

Таким образом, скорость точки в данном случае представляет собой сумму составляющих векторов, параллельных осям декартовой системы координат (рис.1.2):

,

где , × , × , а ее численное значение (модуль) определяется по формуле

. _. (1.16)

Направление вектора определяется значением направляющих косинусов углов, которые составляет этот вектор с осями декартовой системы координат:

, , . (1.17)

Здесь a, b, g ¾ углы, которые составляет вектор с осями Ox, Oy и

Oz соответственно.