Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Ее движения



Дано: s = s (t) (1.7). Определить: точки М

В момент времени t положение точки Þ М, ее траекторная координата Þ s(t); в момент времени t=t+Dt положение точки Þ M’, ее траекторная координата Þ s’ (t + +Dt); з абесконечно малыйпромежуток времени точки Dt вектор перемещения Þ, , приращение Þ Ds= s’-s.

З а бесконечно малый промежуток времени Dt = с точностью до величин второго порядка малости, можно считать, что длина хорды равна длине дуги , которую эта хорда стягивает.

Согласно (1.11) и вышесказанному скорость точки можно выразить как

= · , где - единичный вектор, характеризующий направление вектора перемещения, т.е. =1 и ­­ , тогда

С учетом = , Здесь (см. рис.1.7): (1.18*)

С учетом полученных выражений (1.18*) примет вид:

или . (1.18)

Из (1.18) следует, что проекция скорости точки на ось, касательную к траектории точки, равна

. (1.19)

Рис.1.7 Очевидно, что .

При ¾ точка движется в положительном направлении отсчета s, а при ¾ в противоположную сторону.

Величину называют также алгебраической величиной проекции вектора скорости точки на касательную. Величина скорости (ее модуль) определяется как:

.





Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 258 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...