Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Дано: s = s (t) (1.7). Определить: точки М
В момент времени t положение точки Þ М, ее траекторная координата Þ s(t); в момент времени t’=t+Dt положение точки Þ M’, ее траекторная координата Þ s’ (t + +Dt); з абесконечно малыйпромежуток времени точки Dt вектор перемещения Þ, , приращение Þ Ds= s’-s.
З а бесконечно малый промежуток времени Dt = с точностью до величин второго порядка малости, можно считать, что длина хорды равна длине дуги , которую эта хорда стягивает.
Согласно (1.11) и вышесказанному скорость точки можно выразить как
= · , где - единичный вектор, характеризующий направление вектора перемещения, т.е. =1 и , тогда
С учетом = , Здесь (см. рис.1.7): (1.18*)
С учетом полученных выражений (1.18*) примет вид:
или . (1.18)
Из (1.18) следует, что проекция скорости точки на ось, касательную к траектории точки, равна
. (1.19)
Рис.1.7 Очевидно, что .
При ¾ точка движется в положительном направлении отсчета s, а при ¾ в противоположную сторону.
Величину называют также алгебраической величиной проекции вектора скорости точки на касательную. Величина скорости (ее модуль) определяется как:
.
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 258 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!