Решение. Данная функция по определению неотрицательна на всей числовой оси

Данная функция по определению неотрицательна на всей числовой оси.

, следовательно, эта функция может быть плотностью распределения вероятностей.

Найдем функцию распределения F(x). По определению, .

Значит, .

При этом постоянные с₁, с₂ и с₃ находятся из условий:

1. F (-¥)=0,

2. F (¥)=1,

3. F (x) неубывающая функция на всей оси,

4. F (x) непрерывна на всей оси.

Значит, с₁ = с₂ = 0 и с₃=1.

График функции распределения приведен на рис. 5.4.

Рис. 5.4.