Решение. Число возможных номеров равно числу размещений из 10 цифр по 2 – А102=10×9=90

Число возможных номеров равно числу размещений из 10 цифр по 2 – А₁₀²=10×9=90. Значит, искомая вероятность равна 1/90.n

5.4. Условная вероятность.
Независимые события

ЕслиP(A)>0, то

P_A(B) = называют условной вероятностью события B при условии A.

Другое обозначение P_A(B) – P(B/А).

Смысл условной вероятности в том, что получение добавочной информации может изменить значение вероятности тех или иных результатов испытания. Наличие определенной информации о результате испытания означает, что вместо всего множества исходов надо брать его часть.

Два события называются независимыми, если появление одного из них не меняет вероятности наступления другого, т.е. если P(B) = P_A(B) и P(A) = P_B(A).

Если события A и B независимы, то вероятность их одновременного осуществления равна произведению их вероятностей: P(AÇB)=P(A)×P(B).[2]

Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило: P(AÇB) = P(A) P_A(B). n

Пример 5.7.

В одном сосуде 3 белых и 5 черных шаров. В другом – 7 белых и 6 черных. Достаем по одному шару из каждого сосуда. Какова вероятность вынуть два белых шара?