Показательное (экспоненциальное) распределение

Показательное (экспоненциальное) распределение (с параметром l>0) – распределение вероятностей с плотностью р(x)=l e^-lx.

Если поток событий описывается пуассоновским процессом (см. 7. Элементы теории случайных процессов), то промежутки времени между последовательными событиями представляют собой независимые случайные величины, имеющие показательное распределение.

Математическое ожидание и дисперсия СВ X, имеющей экспоненциальное распределение с параметром l, равны соответственно 1/l и 1/l².

Графики плотности и функции показательного распределения вероятностей для l= 5 см. на рис. 5.9.

Плотность распределения вероятностей для l= 5	Функция распределения вероятностей для l= 5

Рис. 5.9.