Несобственные интегралы. Несобственные интегралы по бесконечному промежутку.

Несобственные интегралы по бесконечному промежутку.

Пусть функция y=f (x) определена и непрерывна при а £ х <¥. По определению:

, называется несобственным интегралом.

Если предел справа равен конечному числу, то несобственный интеграл наывается сходящимся. Если предел равен бесконечности или не существует вообще, то несобственный интеграл называется расходящимся.

Примеры.

.

Это значит, что несобственный интеграл расходится.

Таким образом, данный несобственный интеграл сходится.