Дифференциальные уравнения. Ряды

№№ 6.1-6.30. Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

6.1. a) ; b) .	6.16.a) ; b) .
6.2. a) ; b) .	6.17.a) ; b) .
6.3. a) ; b) .	6.18a) ; b) .
6.4. a) ; b) .	6.19.a) ; b) .
6.5. a) ; b) .	6.20.a) ; b) .
6.6. a) ; b) .	6.21.a) ; b) .
6.7. a) ; b) .	6.22.a) ; b) .
6.8. a) ; b) .	6.23.a) ; b) .
6.9. a) ;   b) .	6.24.a) ; b) .
6.10. a) ; b) .	6.25.a) ; b) .
6.11.a) ; b) .	6.26.a) ; b) .
6.12a) ; b) .	6.27.a) ; b) .
6.13.a) ; b) .	6.28.a) ; b) .
6.14.a) ; b) .	6.29.a) ; b) .
6.15..a) ; b) .	6.30.a) ; b) .

№№ 7.1-7.30. Для данного дифференциального уравнения второго порядка

найдите частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям.

7.1.	;	;	.
7.2.	;	0;	0.
7.3.	;	2;	-1.
7.4.	;	0;	3.
7.5.	;	1;	1.
7.6.	;	1;	1.
7.7.	;	0;	1.
7.8.	;	1;	1.
7.9.	;	2;	1.
7.10.	;	1;	0.
7.11.	;	1;	0.
7.12.	;	0;	1.
7.13.	;	-1;	2.
7.14.	;	2;	0.
7.15.	;	0;	-2.
7.16.	;	-2;	-1.
7.17.	;	1;	0.
7.18.	;	0;	1.
7.19.	;	1;	2.
7.20.	;	2;	0.
7.21.	;	0;	-2.
7.22.	;	-2;	-1.
7.23.	;	1;	0.
7.24.	;	0;	1.
7.25.	;	-1;	2.
7.26.	;	2;	0.
7.27.	;	0;	-2.
7.28.	;	-2;	1.
7.29.	;	1;	-1.
7.30.	;	0;	2.

№№ 8.1-8.30. Исследуйте числовой ряд на сходимость.

8.1. . 8.2. . 8.3. . 8.4. . 8.5. . 8.6. . 8.7. . 8.8. . 8.9. . 8.10. .

8.11. . 8.12. . 8.13. . 8.14. . 8.15. . 8.16. . 8.17. . 8.18. . 8.19. . 8.20. .

8.21. . 8.22. . 8.23. . 8.24. . 8.25. . 8.26. . 8.27. . 8.28. . 8.29. . 8.30. .

№№ 9.1-9.30. Вычислите определенный интеграл с точностью до , разлагая подынтегральную функцию в ряд и затем интегрируя его почленно.

9.1. . 9.2. . 9.3. . 9.4. . 9.5. . 9.6. . 9.7. . 9.8. . 9.9. .

9.11. . 9.12. . 9.13. . 9.14. . 9.15. . 9.16. . 9.17. .9.18. . 9.19. .

9.21. . 9.22. . 9.23. . 9.24. . 9.25. . 9.26. .9.27. . 9.28. .

9.10. .

9.20. .

9.29. . 9.30. .