Определенный интеграл. Где F(x) одна из первообразных функций для функции f(x).

Определенные интегралы вычисляются по формуле Ньютона-Лейбница

,

где F (x) одна из первообразных функций для функции f (x).

Например,

;

.

Если для вычисления определенного интеграла требуется сделать подстановку u=j(x) или x=j(u), то перейдя под интегралом к новой переменной u, найдем пределы изменения этой переменной и вычисляем новый интеграл с новыми пределами: , где a и b определяются из уравнений j(a)=a; j(b)=b.