Многочлены над полем комплексных чисел

Теорема 14. 2. (Основная теорема алгебры многочленов). Всякий многочлен имеет корень в поле .

Следствия. 1) Многочлен имеет в ровно корней с учётом их кратности. 2) Над полем неприводимы только многочлены первой степени. 3) Если все корни многочлена , то .

Теорема 15.2. (Формулы Виета). Пусть и - все его корни с учётом их кратности. Тогда справедливы равенства: