Построение развёртки призмы и параллелепипеда

Цель: научиться выполнять построение изображения призмы и параллелепипеда, разверток призмы и параллелепипеда.

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».

Средства обучения:

- методические рекомендации к практической работе № 42.

Виды самостоятельной работы:

- построение изображений призмы и параллелепипеда, их разверток.

Краткая теоретическая справка

Призма (от др. греч. «нечто отпиленное») — многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Параллелепипед (от греч. параллельный) — призма, основанием которой служит параллелограмм.

Разверткой поверхности многогранника называется плоская фигура, получающаяся в результате совмещения с плоскостью всех его граней. Чертежи разверток необходимы при изготовле­нии моделей и изделий из листового материала.

Построение развертки поверхности многогранника сводится к построению изображений граней в истинную величину. Это легко осуществить путем определения длины ребер многогран­ника, а в случае необходимости и длины диагоналей граней. Полная развертка поверхности призмы состоит из развертки ее боковой поверхности и оснований. Боковые грани прямой треугольной призмы – прямоугольники, поэтому развертка ее боковой поверхности пред­став­ляет собой прямоугольник, длина которого равна периметру основания, а вы­сота – высоте приз­мы к развертке боковой поверх­ности при­страива­ют основания призмы – равносторонние треугольники.

Практические задания

1. Изобразить наклонную пятиугольную призму. Выделить её следующие элементы: вершины, боковые ребра, боковые грани, основания.

2. Изобразить прямоугольный параллелепипед. Выделить его следующие элементы: вершины, боковые ребра, боковые грани, основания.

3. Построить развертку прямой треугольной призмы.

4. Построить развертку наклонной треугольной призмы.

5. Построить развертку прямоугольного параллелепипеда.

Требования к отчёту:

1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.

2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащий:

- порядковый номер и наименование практической работы;

- цель практической работы;

- ход выполнения работы;

- ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что такое многогранник?

2. Какой многогранник называют призмой?

3. Какую призму называют прямой, правильной?

4. Что такое параллелепипед?

5. Какой параллелепипед называют прямоугольным?

6. Что называют разверткой поверхности многогранника?

Сделайте вывод о том, какие математические навыки были приобретены вами в ходе выполнения данной практической работы.