Решение задач прикладного характера на вычисление площади поверхности тела с использованием знаний о призме

Цель: научиться решать задачи прикладного характера на вычисление площади поверхности призмы и параллелепипеда.

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».

Средства обучения:

- методические рекомендации к практической работе № 44.

Виды самостоятельной работы:

- вычисление полной и боковой поверхностей призмы;

- вычисление полной и боковой поверхностей параллелепипеда.

Практические задания

Вариант 1

1. Вычислите площадь полной поверхности предоставленной модели призмы, предварительно определив необходимые размеры.

2. Стандартные размеры листа гипсокартона -2500х1200х12,5 мм. Сколько понадобится листов для внутренней отделки задания, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда высотой 3 м, шириной 6 м и длиной 8 м.

3. Сколько необходимо купить листов 8-волнового шифера размером 1750 х 1130 мм на покрытие крыши здания длиной 8 м. Фронтон имеет форму прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 м и острым углом 45⁰.

( Фронто́н — завершение (обычно треугольное, реже — полуциркульное) фасада здания, портика, колоннады, ограниченное двумя скатами крыши по бокам и карнизом у основания.)

Вариант 2

1. Вычислите площадь полной поверхности предоставленной модели прямоугольного параллелепипеда, предварительно определив необходимые размеры.

2. Одинарный красный кирпич российского производства имеет размеры: высота 65 мм, ширина 120 мм и длина 250 мм.

Сколько потребуется кирпичей для выкладки фундамента здания, если он имеет форму треугольной призмы высотой 50 см и основание – прямоугольный треугольник, один из катетов которого 6м, а гипотенуза образует с данным катетом угол в 60⁰. Кирпич укладывается на большую грань.

3. Сколько листов сайдинга шириной 0,23м и длиной 3,68м необходимо купить для обшивки дома, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда длиной 12 м, шириной 6 м и высотой 3 м.

Требования к отчёту:

1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.

2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащий:

- порядковый номер и наименование практической работы;

- цель практической работы;

- ход выполнения работы;

- ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что называют призмой, параллелепипедом?

2. Как найти площадь полной поверхности призмы?

3. Как найти площадь полной поверхности параллелепипеда?

Сделайте вывод о том, какие математические навыки были приобретены вами в ходе выполнения данной практической работы.