Вычисление площади плоской фигуры

Площадь криволинейной трапеции S, ограниченной графиком функции y= f(х), осью х и прямыми x=a и x=b вычисляется по формуле:

. (2)

y

х

-3

Пример1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) , , , .

Решение: Выполним построение фигуры, преобразовав уравнение прямой : , .

Строим прямую по двум точкам

Рис.1

(4;0) и (4;0) (рис.2).

По формуле (2), где f(x) = -0,5х+2,

a=-3,b=2, находим

.

Ответ: 11,25 (кв.ед.).