Вычисление определённого интеграла. Решение задач физического и геометрического содержания с помощью определённого интеграла

Цель: научиться вычислять определенные интегралы, применять понятие определенного интеграла для решения прикладных задач.

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».

Средства обучения:

- методические рекомендации к практической работе № 38.

Виды самостоятельной работы:

- вычисление определенных интегралов методом непосредственного интегрирования;

- вычисление определенных интегралов методом подстановки;

- вычисление определенных интегралов методом интегрирования по частям;

- нахождение площади плоской фигуры, ограниченной линиями;

- решение физических задач с применением понятия определенного интеграла.

Краткая теоретическая справка

Пусть функция F(х) является первообразной для функции f(х) на промежутке . Приращение любой из первообразных функций при изменении аргумента от до равно значению определенного интеграла .

. (1)