![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Найти определенный интеграл:
Решение.
Для вычисления определенного интеграла, если промежуток интегрирования конечен и подынтегральная функция на данном промежутке непрерывна, можно воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница:
.
Для вычисления данного интеграла воспользуемся методом подстановки в определенном интеграле. Введем новую переменную следующей подстановкой: , тогда
или
.
Определим пределы интегрирования для переменной t. При x=0, получаем , при x=3 получаем
.
Выразив подынтегральное выражение, через t и dt и перейдя к новым пределам, получим
.
В подынтегральной дроби выделим целую часть, поделив числитель на знаменатель:
Получим
.
Тогда заданный интеграл примет вид
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 318 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!