Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Найти указанные пределы:
1) , а) , б) ;
Решение.
а) При подстановке предельного значения x=3 получается неопределенность вида .
Для избавления от этого типа неопределенности в нашем случае представим квадратные трехчлены числителя и знаменателя в виде произведения линейных множителей, воспользовавшись известной формулой:
,
где - корни квадратного трехчлена .
Для числителя имеем: ,
найдем дискриминант:
,
по формуле корней получим:
,
Следовательно, .
Аналогично для знаменателя: .
Теперь условие задачи можно переписать в следующем виде:
.
в) .
Здесь сталкиваемся с неопределенностью , избавиться от которой можно вынесением за скобки в числителе и знаменателе дроби старшей степени переменной:
.
2) .
Решение.
В данном случае для освобождения от неопределенности будем использовать первый замечательный предел и одно из его очевидных следствий:
; .
Решение примера будет выглядеть следующим образом:
3)
Решение.
Здесь сталкиваемся с неопределенностью , преобразуем ко второму замечательному пределу . Для этого положим , где при , тогда .
Выразив основание и показатель степени через , получим:
= = =
61-65. Даны функция y=f(x) и значения аргумента и .
Требуется:
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 263 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!