![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Найти указанные пределы:
1) , а)
, б)
;
Решение.
а) При подстановке предельного значения x=3 получается неопределенность вида .
Для избавления от этого типа неопределенности в нашем случае представим квадратные трехчлены числителя и знаменателя в виде произведения линейных множителей, воспользовавшись известной формулой:
,
где - корни квадратного трехчлена
.
Для числителя имеем: ,
найдем дискриминант:
,
по формуле корней получим:
,
Следовательно, .
Аналогично для знаменателя: .
Теперь условие задачи можно переписать в следующем виде:
.
в) .
Здесь сталкиваемся с неопределенностью , избавиться от которой можно вынесением за скобки в числителе и знаменателе дроби старшей степени переменной:
.
2) .
Решение.
В данном случае для освобождения от неопределенности будем использовать первый замечательный предел и одно из его очевидных следствий:
;
.
Решение примера будет выглядеть следующим образом:
3)
Решение.
Здесь сталкиваемся с неопределенностью , преобразуем ко второму замечательному пределу
. Для этого положим
, где
при
, тогда
.
Выразив основание и показатель степени через , получим:
=
=
=
61-65. Даны функция y=f(x) и значения аргумента и
.
Требуется:
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 282 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!