Функціональний ряд, який має вигляд

,

де та – коефіцієнти, називається тригонометричним рядом. Якщо цей ряд збігається, то його сума є періодичною функцією з періодом , оскільки та є періодичними функціями
з періодом . Це означає, що періодична функція може бути подана тригонометричним рядом.

Тригонометричний ряд, який подає періодичну функцію з періодом (інтервал періодичності ) та має вигляд

,

де ; ; , називається рядом Фур’є.