![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Якщо у відповідність до числового невід’ємного ряду
поставлена функція f(x), яка визначена при всіх
, є невід’ємною та спадною, то ряд збігається тоді й тільки тоді, коли збігається інтеграл
.
Задача 6.8. Установити, збігається чи ні ряд .
Розв’язання. Відзначимо, що необхідна ознака збіжності виконується, оскільки . За інтервальною ознакою Коші маємо
,
а це означає, що ряд збігається.
Задача 6.9. Установити, збігається чи ні ряд .
Розв’язання. Необхідна ознака збіжності виконується, тому що . За інтервальною ознакою Коші маємо
.
Отже ряд є розбіжним рядом.
До основних властивостей рядів, які збігаються, відносять такі.
Якщо ряд збігається, то ряд
, де
– дійсне число, також збігається.
Якщо кожний з рядів та
збігається, то ряди
також збігаються.
Якщо один з рядів та
розбігається, то ряди
розбігаються.
Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 2543 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!