![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Р о з д і л 2
РЯДИ
Ч а с т и н а 6
ЧИСЛОВІ РЯДИ
Означення числового ряду та його збіжності
Вираз ,
де – послідовність дійсних чисел, для якої кожний доданок визначається як функція від його номера, називається числовим рядом.
Позначають n -ну часткову суму ряду та суму ряду
, при цьому an n -й член ряду.
Якщо , то ряд називається збіжним, якщо границя
не існує, то ряд називається розбіжним.
Для збіжного ряду величину називають залишковим рядом, або залишковою сумою. Якщо ряд
є збіжним, то залишковий ряд
є також збіжним, тому що
.
Оскільки визначення суми ряду в більшості випадків є складним завданням, то основним питанням в теорії рядів є визначення збіжності чи розбіжності ряду, який розглядається, тобто встановлення факту, існує чи ні сума такого ряду. Якщо буде встановлено, що сума ряду, який розглядається, існує, то її за необхідності визначають, а якщо буде установлено, що ряд, який розглядається, є розбіжним, то тим самим установлюється, що його сума не існує, а отже, визначення суми такого ряду не відповідає здоровому глузду.
Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 1434 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!