![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Розглянемо відомий ряд – нескінченну геометричну прогресію
,
де , тобто
.
Відомо, що такий ряд збігається, оскільки
.
Якщо , тобто
, то визначений вище ряд є розбіжним, тому що
.
Для розглянутого ряду та
Розглянемо наступний ряд . Для цього ряду
, при p > 0,
але він є збіжним при p > 1 та розбіжним при 0 < p 1.
Визначений ряд при р = 1, тобто називається гармонічним рядом.
На прикладі розгляду рядів та
видно, що ознака
є лише необхідною ознакою збіжності ряду, але не достатньою, а ознака
є достатньою ознакою розбіжності числового ряду.
Якщо для будь-якого числового ряду, члени якого є невід’ємними, установлено, що , то для твердження щодо його збіжності чи розбіжності необхідно розглянути достатні ознаки.
Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 439 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!