Производные высших порядков. Определение. Если производная функции определена в некоторой окрестности точки и имеет в этой точке производную

Определение. Если производная функции определена в некоторой окрестности точки и имеет в этой точке производную, производной второго порядка или второй производной функции называется производная от ее первой производной, т. е. .

Обозначение: .

Механически вторая производная интерпретируется как ускорение прямолинейного движения точки, т. е. если – закон движения точки, то – ускорение этого движения.

Определение. Если функция имеет производную , то производная порядка называется производная от производной порядка.

Обозначение: .