Геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной состоит в том, что производная функции производная функции при данном значении

Геометрический смысл производной состоит в том, что производная функции производная функции при данном значении аргумента равна угловому коэффициенту касательной к графику этой функции в точке , т. е. ,

где – величина угла, образованного касательной с положительным направлением оси .

Поэтому уравнение касательной к графику функции в точке , где , имеет вид

.

Прямая, проходящая через точку перпендикулярно к касательной, называется нормалью к графику функции в этой точке. Если , то уравнение нормали записывается в виде

.

Когда , нормаль имеет уравнение .

Углом между кривыми в точке их пересечения называют угол между касательными к кривым в этой точке.