 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Уравнение прямой, заданной точкой и направляющим вектором
|
|
Поставим перед собой задачу получить уравнение прямой 
. Введём на плоскости аффинную систему координат R=(О, 
) и рассмотрим прямую ℓ, заданную точкой Мо(хо,уо) и вектором 
параллельным ей.
В этом случае положение прямой ℓ на плоскости определяется единственным образом.
Пусть точка М(x;y) − произвольная точка прямой ℓ. Очевидно, что точка М(x,y) 
тогда и только тогда, когда векторы 
и 
параллельны. => 
. Координаты вектора 
и вектора
(
) известны, => 
Уравнение называется уравнением прямой заданной точкой и направляющим вектором или каноническим уравнением прямой.
(Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Согласно аксиомам планиметрии через две точки плоскости проходит единственная прямая.
Пусть на плоскости введена аффинная система R=(О, ) координат и даны две точки, которые имеют координаты М1(х1;у1) и М2 (х2;у2).
В этом случае в качестве направляющего вектора прямой можно взять вектор 
.
образом направляющий вектор прямой ℓ 
= = 
=(
). Уравнение прямой (М1М2) в этом случае запишется в виде: 
Уравнение называется уравнением прямой проходящей через две точки).
Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 401 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
