Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Уравнение прямой, заданной точкой и направляющим вектором



Поставим перед собой задачу получить уравнение прямой . Введём на плоскости аффинную систему координат R=(О, ) и рассмотрим прямую ℓ, заданную точкой Мооо) и вектором параллельным ей.

В этом случае положение прямой ℓ на плоскости определяется единственным образом.

Пусть точка М(x;y) − произвольная точка прямой ℓ. Очевидно, что точка М(x,y) тогда и только тогда, когда векторы и параллельны. => . Координаты вектора и вектора

() известны, =>

Уравнение называется уравнением прямой заданной точкой и направляющим вектором или каноническим уравнением прямой.

(Уравнение прямой, проходящей через две точки.

Согласно аксиомам планиметрии через две точки плоскости проходит единственная прямая.

Пусть на плоскости введена аффинная система R=(О, ) координат и даны две точки, которые имеют координаты М111) и М222).

В этом случае в качестве направляющего вектора прямой можно взять вектор .

образом направляющий вектор прямой ℓ = = =(). Уравнение прямой (М1М2) в этом случае запишется в виде:

Уравнение называется уравнением прямой проходящей через две точки).





Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 342 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.009 с)...