Тема: Построение кривой равной степени затухания переходного процесса в плоскости параметров настройки ПИ – регулятора

Согласно корневому методу оценки качества переходного процесса степень затухания связана со степенью колебательности m следующей зависимостью:

Величина , где - вещественная часть, а - коэффициент при мнимой части корня характеристического уравнения АСР, ().

При построении границы устойчивости АСР в плоскости параметров настройки ПИ- регулятора выполнялось отображение границы устойчивости из плоскости корней в плоскость параметров настройки:

+j С₀

+ С₁

Граница устойчивости Граница устойчивости АСР

АСР в плоскости корней в плоскости настройки

характеристического ПИ-регулятора

уравнения.

Теперь же необходимо отобразить из плоскости корней луч, который является геометрическим местом точек .

+1

-m

-1

С₀

-1 С₁

Поэтому в уравнение

Нужно подставить в место

Построим линию равной степени затухания для АСР вида:

Решение.

На основании условия

Записываем

или

Подставим в место

С₀

m=0.221-линия равной

степени затухания

( =0.75)

Область устойчивости

С₁

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////