Система 3-го порядка

Система 3-го порядка устойчива, если все коэффициенты характеристического уравнения положительны и, кроме того (см.критерий Вышнеградского):

Система 4-го порядка устойчива, если все коэффициенты характеристического уравнения положительны и, кроме того

Пример. Дано характеристическое уравнение АСР 4-го порядка:

Определить устойчивость АСР.

Решение. Т.к. все коэффициенты положительны, необходимое условие устойчивости выполнено.

Проверим дополнительные условия для АСР 4-го порядка.

Все вышеописанные критерии устойчивости являются алгебраическими, т.к. представляют собой алгебраические неравенства, связывающие между собой коэффициенты характеристического уравнения. Эти критерии удобны для исследования систем невысокого порядка. Однако с повышением порядка управления выше 5-го применение этих критериев делается затруднительным. В подобных случаях используются частотные критерии, которые обладают большей наглядностью.