![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для того, чтобы замкнутая АСР была устойчива, необходимо соблюдение следующих условий:
1. Если АСР устойчива в разомкнутом состоянии, то АФХ разомкнутой системы, , полученная при изменении
, не должна охватывать точку (-1, j0).
2. Если АСР неустойчива в разомкнутом состоянии и имеет «К» корней в правой полуплоскости, то АФХ разомкнутой системы, при изменении
должна «К» раз охватывать точку с координатами (-1,j0), т.е. угол поворота вектора
должен быть
.
Примеры АФХ устойчивых и не устойчивых АСР.
1. Системы устойчивы в разомкнутом состоянии (К=0).
![]() | ![]() |
+j +j
(-1,j0)
(-1,j0)
Устойчивые статические АСР.
![]() | ![]() |
+j +j
+ +
(-1,j0) (-1,j0)
Неустойчивая статическая АСР Устойчивая астатическая АСР
![]() | ![]() | ![]() |
+j (-1,j0) +j +j
+ + +
(-1,j0) (-1,j0)
Неустойчивая Устойчивая Неустойчивая
астатическая АСР астатическая АСР астатическая АСР
2. Системы неустойчивы в разомкнутом состоянии
Более удобна на практике измененная формулировка критерия Найквиста.
Замкнутая система будет устойчива, если при изменении
разность между числами положительных и отрицательных переходов годографа АФЧХ разомкнутой системы через отрезок вещественной оси
равна К/2, где К-число правых корней характеристического уравнения разомкнутой системы.
При этом считается, что если АФХ разомкнутой АСР при начинается на отрезке
, то это соответствует +1/2 или -1/2 пересечения отрезка в зависимости от того, вверх (-) или вниз (+) от вещественной оси пойдет АФХ при возрастании
.
Примеры.
+j +j Jm
+Re
(-1,j0)
(-1,j0)
При К=0 –устойчива Число пересечений отрезка
При - неустойчива равна +1/2. Тогда К/2=1/2, а число правых корней К=1, чтобы
замкнутая АСР была устойчива.
При
- неустойчива.
+j
+
+ +
(-1,j0)
Число пересечений отрезка равно +1+1-1=+1. Тогда К/2=+1, а число правых корней К=2, чтобы замкнутая АСР была устойчива.
При -неустойчива.
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 315 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!