Тема: Определение области устойчивости АСР в плоскости настройки параметров ПИ – регулятора

В основе метода лежит D- разбиение пространства 2-х параметров настройки регулятора: П- составляющей (С₁) и И – составляющей (С₀).

Изложим последовательность расчета границы устойчивости АСР в общем виде:

Исходя из условия

подставим конкретные значения в это уравнение:

Заменим р на :

Отделим вещественную и мнимую части:

Порознь приравниваем нулю вещественную и мнимую части:

Решим эти два уравнения, пологая неизвестными С₀ и С₁:

Подставим в эти уравнения численные значения параметров объекта и получим;

Подставим в эти уравнения численные значения частоты от и вычислим С₀ и С₁.

Строим координатную сетку С₀ и С₁ и, задаваясь координатными значениями , строим зависимость .

С₀

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// С₁

Форма области устойчивости определяется динамическими характеристиками объекта и регулятора.

Внутри области устойчивости, ограниченной кривой и координатными осями, каждой точке соответствуют определенные значения С₀ и С₁, при которых будет обеспечена устойчивость переходных процессов в АСР.