Признаки, позволяющие судить о знаках корней характеристического уравнения без решения самого уравнения ,называются критериями устойчивости

В 1876 году проф. Вышнеградский нашел условия, при соблюдении которых АСР 3- го порядка будет устойчива. Для этого необходимо и достаточно:

1) Все коэффициенты характеристического уравнения должны быть положительными, т.е. для уравнения вида:

должны соблюдаться условия:

2) произведение средних коэффициентов характеристического уравнения должно быть больше произведения крайних коэффициентов, т.е.