Укажем основные свойства непрерывных в точке функций

1.Алгебраическая сумма конечного числа функций, непрерывных в некоторой точке , есть непрерывная функция в этой точке.

2. Произведение конечного числа непрерывных функций в точке есть непрерывная функция в этой точке.

3. Частное двух функций, непрерывных в некоторой точке , есть непрерывная в этой точке функция, если только знаменатель не обращается в ней в 0.

4.Если функция непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке , то сложная функция непрерывна в точке .

5. Функция, обратная к монотонной и непрерывной функции, непрерывна.

6. Каждая элементарная функция непрерывна в своей области определения.