![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим случай упругой системы, симметричной относительно точки начала координат глобальной координатной системы
(рис.П.2.4).
Рис.П.2.4. Упорядоченная система узлов и межузловых связей,
симметричная относительно начала базовой системы координат.
Согласно применяемой методике расположенная между узлами и
(рис.П.2.4) первая межузловая связь из пары упругих связей, размещенных симметрично относительно начала координатной системы
, будет характеризоваться матрицей жесткости
, имеющей вид, аналогичный матрице жесткости
, описываемой выражением (П.2.2):
. (П.2.18)
Матрица жесткости второй межузловой связи, расположенной между узлами и
(рис.П.2.4), определяется из равенства (П.2.3) с последующим преобразовываем ее к виду, соответствующему уравнению равновесия (П.2.1).
В результате получаем матрицу жесткости , описывающую вторую межузловую связь из пары упругих связей, расположенных симметрично относительно начала базовой системе координат
:
. (П.2.19)
Для оценки свойств одиночной межузловой связи, расположенной между узлами и
, симметрично относительно точки
, определим структуру ее матрицы жесткости
. При этом заметим, что рассматриваемую одиночную межузловую связь всегда можно представить в виде “последовательного” соединения пары межузловых упругих связей, размещенных между узлами
и
, а также
и
симметрично точки
(рис.П.2.4).
Тогда, очевидно, что структура матрицы будет аналогична структуре матрицы
, описывающей жесткостные характеристики упругой связи, представляющей собой “последовательное” соединение симметричной пары межузловых упругих связей, расположенных между узлами
и
, а также между узлами
и
. В этом случае матрица жесткости
может быть рассчитана по следующей формуле:
. (П.2.20)
Тогда, подставляя в формулу (П.2.20) значения матриц жесткости и
, полученные в соответствии с выражениями (П.2.2), (П.2.18) и (П.2.19), можем определить структуру матрицы
.
Как показывает анализ, если в “последовательном” соединении пары межузловых связей, симметричных относительно точки , упругие связи, расположенные между узлами
и
, а также
и
, описываются симметричными матрицами жесткости (
, а также
), то матрица жесткости
, одиночной упругой связи, расположенной между узлами
и
симметрично начала координат, будет иметь следующий структуру:
. (П.2.21)
Анализ структуры матрицы жесткости (П.2.21) симметричной одиночной межузловой связи показывает, что симметрия относительно начала базовой системы координат может устранять перекрестные связи между линейными и угловыми перемещениями.
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 273 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!