Решение. 1-й способ.Hi – состав 3-й урны ( ): H1 – «бб», H2 – «бч», H3 – «чб», H4 – «чч», где «б» и «ч» соответственно означают извлечение белого и чёрного шаров из

1-й способ. H_i – состав 3-й урны (): H₁ – «бб», H₂ – «бч», H₃ – «чб», H₄ – «чч», где «б» и «ч» соответственно означают извлечение белого и чёрного шаров из 1-й и 2-й урн в порядке написания.

P(H₁) = 0,8·0,2 = 0,16; P(A/H₁) = 1;

P(H₂) = 0,8·0,8 = 0,64; P(A/H₂) = 0,5;

P(H₃) = 0,2·0,2 = 0,04; P(A/H₃) = 0,5;

P(H₄) = 0,2·0,8 = 0,16; P(A/H₄) = 0;

P(A) = 0,16 + 0,5(0,64 + 0,04) = 0,5.

2-й способ. H₁ – извлечённый из 3-й урны шар был в 1-й урне; H₂ – был во 2-й урне.

P(H₁) = P(H₂) = 0,5; P(A/H₁) = 0,8; P(A/H₂) = 0,2;

P(A) = 0,5(0,8 + 0,2) = 0,5.

Таким образом, гипотезы можно выбирать по-разному. При удачно выбранных гипотезах задача решается проще.

Задачи 3 и 4 решить по (1)самостоятельно.

3. Из полного набора домино наугад извлекают кость. С какой вероятностью к ней можно приставить вторую, выбранную наугад.

4. Пусть правило переливания крови следующее: группа крови донора ≤ группы крови больного. С какой вероятностью случайно взятому больному можно перелить кровь от произвольно взятого донора? (1-я группа крови – у 33,7%, 2-я – у 37,5%, 3-я – у 20,9%, 4-я – у 7,9% населения).